Cálculo Integral

Universidad Autónoma del Estado de México

Plantel “Isidro Fabela Alfaro” de la Escuela Preparatoria

CÁLCULO INTEGRAL

AVANCE COLABORATIVO 4

Integrantes       

Oscar Uriel Figueroa Cruz   

                             Ana Gabriela Hernandez Quintana

Beatriz Olvera Romero.

Miguel Leonardo Rojas Liston

Axel Daimon Cruz Cazares

Modulo l

En este primer módulo lo que vimos en clase fueron los temas de la “Diferencial de una función” que fue más bien una recapitulación acerca de los temas que habíamos visto durante el semestre pasado en la clase de Cálculo diferencial, y también el tema de la “Antiderivada de una función” mejor conocida como Integral.

Estos temas logran ser de total trascendencia ya que son base para lo que fue el resto del curso, y en el caso particular de los jóvenes que queremos estudiar alguna ingeniería, base para nuestras carreras.

Algunos ejemplos de integrales se muestran a continuación:

                                     

Módulo II

En el apartado de segundo módulo se empezaron a ver los tipos de métodos para resolver las integrales, desde el método por fórmulas directo en donde no era tan compleja la resolución de estos, sin embargo era importante el saber hacer esto para dar el siguiente paso que es el metodo de integracion por cambio de variable algebraica   metodos de integracion directa, por cambio de variable algebraica y por artes para simplificar y resolver las integrales, por consiguiente se vio el metodo de integracion por partes por partes para que de igual forma las integrales que no se podían resolver con los métodos anteriores mencionados, si se pudiera simplificar y resolver las integrale; algunos de estos ejemplos son:

Ejemplo de integración por cambio de variable algebraica

Módulo III

Durante este módulo se desarrollaron dos importantes temas, la integración por cambio de variable trigonométrica y la integración por fracciones parciales, el primero de ellos se ayuda de la trigonometría que recordemos que es la materia que estudia los triángulos y sus propiedades por ello se puede observar y aplicar en solo 3 casos específicamente de triángulos rectángulos que se observan a continuación:

Por otro lado la integración por fracción parciales se aplica para muchos y diferentes casos, cuando la integral no es directa y no hay manera de reducir la expresión a función integrable por algún método directo.

Módulo IV

En este último módulo el concepto de integral definida fue lo que predominó, con este concepto abordamos ejercicios de distintos tipo y principalmente descubrimos aplicaciones en las distintas áreas de conocimiento y en la vida cotidiana, entre ellas están:

• Áreas bajo la curva
• Area entre curvas
• Aplicaciones a la mecánica
• Aplicaciones a la economía
• Aplicaciones matemáticas como los solidos de revolucion
• Aplicaciones de longitud de arco